ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻣﻤﻴﺰی ﻳﺎ آﻧﺎﻟﻴﺰ ﺗﺸﺨﻴﺺ ﺗﻮﺳﻂ ﻓﻴﺸﺮ^[۱۶۹] (۱۹۶۳) اﺑﺪاع ﺷﺪ و ﺑﺮ ﭘﺎﻳﻪ روشﺷﻨﺎﺳﻲ ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده در رﮔﺮﺳﻴﻮن‬ ‫ﺧﻄﻲ ﭼﻨﺪ ﻣﺘﻐﻴﺮه ﺗﻮﺳﻌﻪ ﻳﺎﻓﺖ. ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻣﻤﻴﺰی ﻣﺸﺎﺑﻪ رﮔﺮﺳﻴﻮن ﺧﻄﻲ ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ اﺳﺖ ﺑﺎ اﻳﻦ ﺗﻔﺎوت ﻛﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮ واﺑﺴﺘﻪ ﻧﻪ ﺗﻨﻬﺎ‬ ‫ﺗﻮزﻳﻊ ﻧﺮﻣﺎل ﻧﺪارد، ﺑﻠﻜﻪ ﻳﻚ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻛﻴﻔﻲ ﺑﺎ ﺗﻌﺪاد ﻣﻘﺎدﻳﺮ اﻧﺪک اﺳﺖ. اﻳﻦ روش زﻣﺎﻧﻲ ﻣﻔﻴﺪ اﺳﺖ ﻛﻪ ﻳﻚ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﮔﺮوهﺑﻨﺪی‬)ﻛﻴﻔﻲ(و ﭼﻨﺪﻳﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻣﺴﺘﻘﻞ ﻛﻤﻲ وﺟﻮد داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ و ﻫﺪف ﭘﮋوﻫﺸﮕﺮ ﺑﻪدﺳﺖ آوردن راﺑﻄﻪای اﺳﺖ ﺗﺎ ﺑﺘﻮاﻧﺪ ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ‬ ‫ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﻣﺴﺘﻘﻞ ﻋﻀﻮﻳﺖ را در ﻣﺘﻐﻴﺮ ﮔﺮوهﺑﻨﺪی ﻣﺸﺨﺺ ﻛﻨﺪ. ﺗﺎﺑﻊ ﺗﺸﺨﻴﺺ ﻣﻌﺎدﻟﻪای اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺎ داﺷﺘﻦ ﻣﺸﺨﺼﺎت ﻫﺮ‬ ‫ﻓﺮد ﺟﺎﻣﻌﻪ، ﻣﻲﺗﻮاند ﺑﺎ ﻗﺮار دادن اﻳﻦ ﻣﺸﺨﺼﺎت در آن ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ ﻛند ﻛﻪ ﻓﺮد ﺟﺎﻣﻌﻪ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ﺑﻪ ﻛﺪام ﮔﺮوه ﺗﻌﻠﻖ‬ ‫دارد. اﻳﻦ روش در ﻣﻮاﻗﻌﻲ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ ﺑﺨﻮاﻫﻴﻢ ﺑﺮ اﺳﺎس ﺻﻔﺎت ﻳﺎ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﻣﺸﺎﻫﺪه ﺷﺪه ﻣﺪﻟﻲ ﺑﺮای ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ‬ ‫ﻋﻀﻮﻳﺖ ﮔﺮوﻫﻲ ﺑﺴﺎزﻳﻢ
‫در ﺻﻮرﺗﻲ ﻛﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎیx_k,…,x₃,x₂,x₁ در ﮔﺮوهﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ اﻧﺪازهﮔﻴﺮی ﺷﺪه ﺑﺎﺷﻨﺪ، ﺷﻜﻞ ﻛﻠﻲ ﺗﺎﺑﻊ ﺗﺸﺨﻴﺺ ‪X_D‬‬ ‫ ﺑﻪﺻﻮرت زﻳﺮ اﺳﺖ:‬
X_D‬ = b₁x₁ + b₂x₂+ …. +b_kx_k + b₀‬
‫اﻳﻦ روش ﻣﺎﻧﻨﺪ رﮔﺮﺳﻴﻮن ﭼﻨﺪﻣﺘﻐﻴﺮه ﻳﻚ ﻣﺪل ﺧﻄﻲ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲدﻫﺪ ﻛﻪ در آن ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻛﻨﻨﺪه و ﻣﻬﻢ وارد‬ ‫ﻣﺪل ﺷﺪه و ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﻧﺎﻣﻨﺎﺳﺐ از آن ﺧﺎرج ﺷﺪه اﻧﺪ. ‫ﺑﺎ اﻧﺠﺎم ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻣﻤﻴﺰی ﻳﻚ ﺗﺎﺑﻊ ﻳﺎ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪای از ﺗﻮاﺑﻊ ﺳﺎﺧﺘﻪ ﻣﻲﺷﻮد. ﺑﺮای ‪ k‬ ﮔﺮوه ۱-‪ k‬ ﺗﺎﺑﻊ ﺗﺸﺨﻴﺺ ﺳﺎﺧﺘﻪ ﻣﻲﺷﻮد.‬ ‫اوﻟﻴﻦ ﺗﺎﺑﻊ ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺧﻄﻲ ﺑﺮای ﭘﻴﺶﺑﻴﻨﻲ ﻋﻀﻮﻳﺖ در ﮔﺮوهﻫﺎ را ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲدﻫﺪ. ﺑﺮای ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﺗﺎﺑﻊ از ﺷﺎﺧﺺ‬ ‫ﻻﻣﺒﺪای وﻳﻠﻜﺲ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲﺷﻮد. ﻣﻘﺪار اﻳﻦ ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻴﻦ ﺻﻔﺮ و ﻳﻚ ﻣﺘﻐﻴﺮ اﺳﺖ. ﻫﺮ ﭼﻪ ﻣﻘﺪار ﺑﺮای ﻳﻚ ﺗﺎﺑﻊ ﻛﻮﭼﻜﺘﺮ ﺑﺎﺷﺪ،‬ ‫آن ﺗﺎﺑﻊ ﺗﻔﻜﻴﻚ ﻛﻨﻨﺪه ﺧﻮﺑﻲ اﺳﺖ. از آﻧﺠﺎ ﻛﻪ ﺗﻮزﻳﻊ اﻳﻦ ﺷﺎﺧﺺ ﺑﻪ ﻛﺎی اﺳﻜﻮر ﺷﺒﻴﻪ اﺳﺖ، از اﻳﻦرو از ﻃﺮﻳﻖ اﻳﻦ آﻣﺎره ﺗﻌﺒﻴﺮ‬ ‫ﻣﻲﺷﻮد(زارع چاهوکی، ۱۳۸۹ ، ص ۳).‬

• آزمون تحلیل عاملی

‫‫ﻳﻜﻲ از روشﻫﺎی آﻣﺎری ﺑﺮای ﺗﺠﺰﻳه اﻃﻼﻋﺎت ﻣﻮﺟﻮد در ﻣﺠﻤﻮﻋه دادهﻫﺎ، روش ﺗﺠﺰﻳﻪ ﻋﺎﻣﻞﻫﺎ ﻳﺎ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ اﺳﺖ.‬ اﻳﻦ روش ﺗﻮﺳﻂ ﻛﺎرل ﭘﻴﺮﺳﻮن^[۱۷۰] (۱۹۰۱) و ﭼﺎرﻟﺰ اﺳﭙﻴﺮﻣﻦ^[۱۷۱] (۱۹۰۴) ﺑﺮای اوﻟﻴﻦ ﺑﺎر ﻫﻨﮕﺎم اﻧﺪازهﮔﻴﺮی ﻫﻮش ﻣﻄﺮح ﺷﺪ و ‬ﺑﺮای ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺗﺄﺛﻴﺮﮔﺬارﺗﺮﻳﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ در زﻣﺎﻧﻴﻜﻪ ﺗﻌﺪاد ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﻣﻮرد ﺑﺮرﺳﻲ زﻳﺎد و رواﺑﻂ ﺑﻴﻦ آﻧﻬﺎ ﻧﺎﺷﻨﺎﺧﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ، اﺳﺘﻔﺎده‬ ﻣﻲﺷﻮد. در اﻳﻦ روش ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ در ﻋﺎﻣﻞﻫﺎ به صورتی ﻗﺮار ﻣﻲﮔﻴﺮﻧﺪ که از ﻋﺎﻣﻞ اول ﺑﻪ ﻋﺎﻣﻞﻫﺎی ﺑﻌﺪی درﺻﺪ وارﻳﺎﻧﺲ‬ ﻛﺎﻫﺶ ﻣﻲﻳﺎﺑﺪ، از اﻳﻦ رو ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ در ﻋﺎﻣﻞﻫﺎی اوﻟﻲ ﻗﺮار ﻣﻲﮔﻴﺮﻧﺪ، ﺗﺄﺛﻴﺮﮔﺬارﺗﺮﻳﻦ ﻫﺴﺘﻨﺪ.‬
‫ﺗحلیل ﻋﺎﻣﻠﻲ در واﻗﻊ ﮔﺴﺘﺮش ﺗﺠﺰﻳه ﻣﺆﻟﻔﻪﻫﺎی اﺻﻠﻲ اﺳﺖ. در این روش ﺗﻼش ﺑﺮ آن اﺳﺖ ﻛﻪ ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﻛﻮوارﻳﺎﻧﺲ‬ ﺗﻘﺮﻳﺐ زده ﺷﻮد، اﻳﻦ ﺗﻘﺮﻳﺐ در ﻣﺪل ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ از دﻗﺖ و ﻇﺮاﻓﺖ ﺑﻴﺸﺘﺮی ﺑﺮﺧﻮردار اﺳﺖ. ﺑﻪﻃﻮر ﻛﻠﻲ ﻫﺪف از ﺗﺠﺰﻳه‬ ﻋﺎﻣﻞﻫﺎ ﺑﻪ ﺷﺮح زﻳﺮ ﺧﻼﺻﻪ ﻣﻲﺷﻮد:‬
‫اﻟﻒ) ﺗﻔﺴﻴﺮ وﺟﻮد ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ دروﻧﻲ ﺑﻴﻦ ﺗﻌﺪادی ﺻﻔﺖ ﻗﺎﺑﻞ ﻣﺸﺎﻫﺪه از ﻃﺮﻳﻖ ﻋﻮاﻣﻠﻲ ﻛﻪ ﻗﺎﺑﻞ ﻣﺸﺎﻫﺪه ﻧﻴﺴﺘﻨﺪ و آﻧﻬﺎ را‬ ﻋﺎﻣﻞ ﮔﻮﻳﻨﺪ. در واﻗﻊ اﻳﻦ ﻋﻮاﻣﻞ ﻏﻴﺮﻗﺎﺑﻞ ﻣﺸﺎﻫﺪه دﻟﻴﻞ ﻣﺸﺘﺮک ﻫﻤﺒﺴﺘﮕﻲ ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی اﺻﻠﻲ ﻫﺴﺘﻨﺪ.‬
‫ب) اراﺋﻪ روش ﺗﺮﻛﻴﺐ و ﺧﻼﺻﻪ ﻛﺮدن ﺗﻌﺪاد زﻳﺎدی از ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ در ﺗﻌﺪادی ﮔﺮوه ﻣﺘﻤﺎﻳﺰ؛‬
‫ج) از ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺗﺄﺛﻴﺮﮔﺬارﺗﺮﻳﻦ آﻧﻬﺎ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺷﺪه و در ﭘﮋوﻫﺶﻫﺎی ﺑﻌﺪی ﺑﻪﻃﻮر ﺟﺰﻳﻲﺗﺮ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﺗﺄﺛﻴﺮﮔﺬار را‬ ﺑﺎ ﺗﻜﺮار ﺑﻴﺸﺘﺮی ﺑﺮرﺳﻲ ﻣﻲ ﻛﻨﻨﺪ.‬
‫ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻣﻮارد ﺑﺎﻻ، ﻋﻤﺪهﺗﺮﻳﻦ ﻫﺪف اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ، ﻛﺎﻫﺶ ﺣﺠﻢ دادهﻫﺎ و ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻬﻤﺘﺮﻳﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی‬ ﻣﺆﺛﺮ در ﺷﻜﻞﮔﻴﺮی ﭘﺪﻳﺪهﻫﺎﺳﺖ. اﻳﻦ روش در دﻫﻪﻫﺎی اﺧﻴﺮ، ﺑﻪوﻳﮋه ﺑﺎ‬ ‫ﭘﻴﺸﺮﻓﺖ اﺳﺘﻔﺎده از ﺑﺮﻧﺎﻣﻪﻫﺎی آﻣﺎری در راﻳﺎﻧﻪ، در ﺳﻄﺢ وﺳﻴﻊ ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﭘﮋوﻫﺸﮕﺮان ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ.‬
‫ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺑﺮ دو ﻧﻮع ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ اﻛﺘﺸﺎﻓﻲ^[۱۷۲] و ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺗﺄﻳﻴﺪی اﺳﺖ. در ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ اﻛﺘﺸﺎﻓﻲ، ﭘﮋوﻫﺸﮕﺮ در‬‫ﺻﺪد ﻛﺸﻒ ﺳﺎﺧﺘﺎر زﻳﺮبنایی ﻣﺠﻤوعه ﻧﺴﺒﺘﺎً ﺑﺰرﮔﻲ از ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎﺳﺖ و ﭘﻴﺶﻓﺮض اوﻟﻴﻪ آن اﺳﺖ ﻛﻪ ﻫﺮ ﻣﺘﻐﻴﺮی ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ‬ ‫ﺑﺎ ﻫﺮ ﻋﺎﻣﻠﻲ ارﺗﺒﺎط داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ. ﺑﻪ ﻋﺒﺎرت دﻳﮕﺮ ﭘﮋوﻫﺸﮕﺮ در اﻳﻦ روش ﻫﻴﭻ ﻧﻈﺮﻳه اوﻟﻴﻪای ﻧﺪارد.‬
‫در ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺗﺄﻳﻴﺪی ﭘﻴﺶﻓﺮض اﺳﺎﺳﻲ آن اﺳﺖ ﻛﻪ ﻫﺮ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺑﺎ زﻳﺮﻣﺠﻤﻮﻋه ﺧﺎﺻﻲ از ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ ارﺗﺒﺎط دارد. ﺣﺪاﻗﻞ‬ ‫ﺷﺮط ﻻزم ﺑﺮای ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺗﺄﻳﻴﺪی اﻳﻦ اﺳﺖ ﻛﻪ ﭘﮋوﻫﺸﮕﺮ در ﻣﻮرد ﺗﻌﺪاد ﻋﺎﻣﻞﻫﺎی ﻣﺪل، ﻗﺒﻞ از اﻧﺠﺎم ﺗﺤﻠﻴﻞ، ﭘﻴﺶﻓﺮض‬ ﻣﻌﻴﻨﻲ داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ، وﻟﻲ در ﻋﻴﻦ ﺣﺎل ﭘﮋوﻫﺸﮕﺮ ﻣﻲﺗﻮاﻧﺪ اﻧﺘﻈﺎرات ﺧﻮد ﻣﺒﻨﻲ ﺑﺮ رواﺑﻂ ﺑﻴﻦ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ و ﻋﺎﻣﻞﻫﺎ را ﻧﻴﺰ در‬ﺗﺤﻠﻴﻞ وارد ﻛﻨﺪ.
‫‫‫ﻣﻌﺎدﻟﺎت ﭘﺎﻳﻪ‬:
‫در ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﻧﻤﺮه ﻓﺮد i‬ در ﻣﺘﻐﻴﺮ ‪ j‬ را ﻣﻲﺗﻮان ﺑﻪﻋﻨﻮان ﻣﺠﻤﻮع ﺿﺮاﻳﺐ ﻧﻤﺮهﻫﺎ در ﺗﻌﺪاد ﻛﻤﺘﺮی از ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی ﺣﺎﺻﻞ‬ ﻛﻪ ﻋﻮاﻣﻞ ﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ، ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻛﺮد. ﻫﺮ ﻋﺎﻣﻞ، ﺗﺮﻛﻴﺐ ﺧﻄﻲ ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎﺳﺖ و ﺑﺮ ﭘﺎﻳه راﺑﻄه زﻳﺮ ﺑﺮآورد ﻣﻲﺷﻮد:‬
Z_ij = a_ji F_ji + … + a_jm F_mi + d_j U_ji
‬‫ﻛﻪ در آن : Z_ji‬ﻧﻤﺮه ﻣﻌﻴﺎر ﻓﺮد ‪i‬ ام در ﻣﺘﻐﻴﺮ ‪j‬ ام اﺳﺖ. F_1i ‪‬ﻧﻤﺮه ﻣﻌﻴﺎر ﻓﺮد ‪ i‬در اوﻟﻴﻦ ﻋﺎﻣﻞ ﻣﺸﺘﺮک و ‪ F_mi‬ : ﻧﻤﺮه ﻣﻌﻴﺎر وی‬‫در ‪ m‬اﻣﻴﻦ ﻋﺎﻣﻞ ﻣﺸﺘﺮک اﺳﺖ. ﻋﺒﺎرت ‪ U_ji‬: ﻧﻤﺮه ﻣﻌﻴﺎر ﻓﺮد‪ i‬ در ﭼﻴﺰی اﺳﺖ ﻛﻪ ﻋﺎﻣﻞ اﺧﺘﺼﺎﺻﻲ ﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻲﺷﻮد؛ ﻳﻌﻨﻲ‬ ﻋﺎﻣﻠﻲ ﻛﻪ ﺗﻨﻬﺎ در ﻳﻚ ﻣﺘﻐﻴﺮ واﺣﺪ ﻣﻮﺟﻮد اﺳﺖ ﻛﻪ در اﻳﻦ ﻣﻮرد ﻣﺘﻐﻴﺮ j اﺳﺖ. ﺿﺮاﻳﺐ‪ a_jm‬ : ﺑﺎرﻫﺎی ﻋﺎﻣﻠﻲ ﻫﺴﺘﻨﺪ. اﻳﻨ­ﻬﺎ‬ ‫ﺿﺮاﻳﺒﻲ ﻫﺴﺘﻨﺪ ﻛﻪ ﺑﻪ ﻧﻤﺮهﻫﺎی ﻋﺎﻣﻞ ﻣﺸﺘﺮک ﻧﺴﺒﺖ داده ﻣﻲﺷﻮﻧﺪ. ﺿﺮﻳﺐ‪ d_j‬: وزﻧﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﻪ ﻧﻤﺮهﻫﺎی ﻋﺎﻣﻞاﺧﺘﺼﺎﺻﻲ‬ اﺧﺘﺼﺎص ﻣﻲﻳﺎﺑﺪ.‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟه (۱) ﺑﻪ ﺷﻜﻞ ﻧﻤﺮه ﻣﻌﻴﺎر اﺳﺖ، ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻧﻤﺮهﻫﺎی‪ Z_ji‬ و ﻧﻤﺮهﻫﺎی ﻋﺎﻣﻠﻲ‪ F_i‬ ﻣﻴﺎﻧﮕﻴﻦ ﺻﻔﺮ و وارﻳﺎﻧﺲ واﺣﺪ (یک) دارﻧﺪ. ﺑﺎ‬ ‫ﻣﺠﺬور ﻛﺮدن ﻫﺮ دو ﻃﺮف ﻣﻌﺎدﻟه ۱ و ﺳﭙﺲ ﺟﻤﻊ آﻧﻬﺎ ﺑﺮای ‪ N‬ ﻣﻮرد و ﺗﻘﺴﻴﻢ آن ﺑﺮ ‪N‬ و اﻳﻦ ﻓﺮض ﻛﻪ ﻧﻤﺮهﻫﺎی ﻋﺎﻣﻠﻲ ‬‫ﻧﺎﻫﻤﺒﺴﺘﻪ ﻫﺴﺘﻨﺪ، ﻣﻲﺗﻮان ﻧﻮﺷﺖ:‬
S_J2 = ۱ = a_j12 + a_j22 + … + a_jm2 + d_j2
‫اﻳﻦ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﻧﺸﺎن ﻣﻲدﻫﺪ ﻛﻪ وارﻳﺎﻧﺲ ﻛﻞ را ﻣﻲﺗﻮان ﺑﻪ دو ﺑﺨﺶ ﺟﻤﻊﭘﺬﻳﺮ وارﻳﺎﻧﺲ ﻣﺸﺘﺮک و وارﻳﺎﻧﺲ ﻣﻨﻔﺮد‬ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻛﺮد.‬
میزان اشتراک یک متغیر که اغلب با h_j2 ﻧﺸﺎن داده ﻣﻲﺷﻮد، ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ ﻣﺠﻤﻮع ﻣﺠﺬورات ﺑﺎرﻫﺎی ﻋﺎﻣﻠﻲ مشترک‬.
h_j2 = ۱ = a_j12 + a_j22+ …. + a_jm2
‫ﻣﻴﺰان اﺷﺘﺮاک ﺑﺨﺸﻲ از وارﻳﺎﻧﺲ اﺳﺖ ﻛﻪ ﻣﻲﺗﻮان آن را ﺑﻪ ﻋﻮاﻣﻞ ﻣﺸﺘﺮک ﻧﺴﺒﺖ داد. ﺑﺨﺸﻲ از وارﻳﺎﻧﺲ ﻛﻪ ﺑﺎﻗﻲ‬ ﻣﻲﻣﺎﻧﺪ و ﻧﻤﻲﺗﻮان آن را ﺑﻪ ﻋﻮاﻣﻞ ﻣﺸﺘﺮک ﻧﺴﺒﺖ داد، وارﻳﺎﻧﺲ ﻣﻨﻔﺮد ﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ ﺑﺎ ﻋﻼﻣﺖ d_j2 ﻧﺸﺎن داده ﻣﻲﺷﻮد.‬ ‫وارﻳﺎﻧﺲ ﻣﻨﻔﺮد را ﮔﺎﻫﻲ ﺑﻪ دو ﻣﺆﻟﻔﻪ اﺧﺘﺼﺎﺻﻲ(b_j2) و وارﻳﺎﻧﺲ ﺧﻄﺎ(e_j2) ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﻲﻛﻨﻨﺪ. وارﻳﺎﻧﺲ اﺧﺘﺼﺎﺻﻲ ﺑﺨﺸﻲ از وارﻳﺎﻧﺲ ﻛﻞ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﻪ ﻋﻮاﻣﻠﻲ ﻛﻪ ﺑﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻣﻌﻴﻨﻲ اﺧﺘﺼﺎص دارد و ﺑﻪ ﺧﻄﺎی اﻧﺪازهﮔﻴﺮی رﺑﻄﻲ ﻧﺪارد، ﻣﺮﺑﻮط ﻣﻲﺷﻮد. از‬آﻧﺠﺎ ﻛﻪ ﺗﻤﺎم اﻧﺪازهﮔﻴﺮیﻫﺎ ﺗﺎ اﻧﺪازه­ای ﺷﺎﻣﻞ ﺧﻄﺎ ﻫﺴﺘﻨﺪ، در ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻋﺎﻣﻠﻲ، ﺑﺨﺸﻲ از وارﻳﺎﻧﺲ ﻣﻨﻔﺮد ﻧﺎﺷﻲ از ﺧﻄﺎی‬ اﻧﺪازهﮔﻴﺮی ﺧﻮاﻫﺪ ﺑﻮد(زارع چاهوکی، ۱۳۸۹،ص ۶).‬

• روش‪ واریمکس

این روش از ﺟﻤﻠﻪ ﻣﺘﺪاولﺗﺮﻳﻦ روشﻫﺎی دوران ﻣﺘﻌﺎﻣﺪ اﺳﺖ ﻛﻪ اﺳﺘﻘﻼل ﻣﻴﺎن ﻋﺎﻣﻞﻫﺎی اﺳﺘﺨﺮاﺟﻲ را ﺣﻔﻆ‬ ‫ﻣﻲﻛﻨﺪ. اﻳﻦ روش ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی دارای ﺑﺎر ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺑﺰرﮔﺘﺮ را ﺑﻪ ﻛﻤﺘﺮﻳﻦ ﺗﻌﺪاد ﺗﻘﻠﻴﻞ ﻣﻲدﻫﺪ و ﺟﻤﻊ وارﻳﺎﻧﺲ ﺑﺎرﻫﺎ در‬ ‫ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﻋﺎﻣﻠﻲ را ﺑﻴﺸﺘﺮﻳﻦ ﻣﻘﺪار ﻣﻲﻛﻨﺪ ﺑﻪ ﻫﻤﻴﻦ دﻟﻴﻞ آن را وارﻳﻤﻛﺲ ﮔﻮﻳﻨﺪ. ‫ﻫﺪف از این روش ﺑﻪدﺳﺖ آوردن ﻋﺎﻣﻞﻫﺎﻳﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ دارای ﺑﺎر زﻳﺎدی ﺑﺮ روی ﺑﺮﺧﻲ از ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎ و ﺑﺎر ﻛﻢ ﺑﺮ روی ﻣﺘﻐﻴﺮﻫﺎی دﻳﮕﺮ ﺑﺎﺷﺪ و ﺗﺄﻛﻴﺪ ﺑﺮ ﺳﺎدهﻛﺮدن ﺳﺘﻮنﻫﺎی ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ ﻋﺎﻣﻠﻲ اﺳﺖ. ﻳﻌﻨﻲ ﺣﺪاﻛﺜﺮ اﻣﻜﺎن ﺳﺎده ﻛﺮدن ﺗﺎ آﻧﺠﺎﻳﻲ ﺣﺎﺻﻞ‬ ‫ﻣﻲﺷﻮد ﻛﻪ ﺑﺮ روی ﻳﻚ ﺳﺘﻮن ﺧﺎص ﻣﺎﺗﺮﻳﺲ، ﻓﻘﻂ ﻣﻘﺎدﻳﺮ (ﺑﺎرﻫﺎی ﻋﺎﻣﻠﻲ) ﺻﻔﺮ و ﻳﻚ ﻗﺮار ﺑﮕﻴﺮد. از اﻳﻦرو ﻣﺠﻤﻮع ﺗﻐﻴﻴﺮات‬ ‫اﻳﺠﺎد ﺷﺪه در ﺑﺎرﻫﺎی ﻋﺎﻣﻠﻲ ﺑﻪ ﺣﺪاﻛﺜﺮ می­رسد و در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﺗﻔﺴﻴﺮ ﻋﺎﻣﻞﻫﺎ ﺳﺎده ﻣﻲﺷﻮد(زارع چاهوکی، ۱۳۸۹ ، صص ۲۸-۲۷).‬

عامل دلپذیری و مطلوبیت، یعنی کوشش در حفظ عوامل طبیعی، مناظر، گشودگی فضاهای باز و سبز، چگونگی شکل گرفتن راه ­ها، ساختمان­ها و فضاهای شهری است. این عامل از نظر طراحی سیستم راه­های ارتباطی نیز اهمیت خاصی دارد. شبکه راه ­ها و جهت­گیری آنها می ­تواند طوری باشد که عابران پیاده و سواره بیشترین مناظر زیبا و فرح انگیز طبیعی درون شهری و پیرامون شهر را ببینند و از آن لذت ببرند.
خ: سلامتی (شهر سالم)
امروزه برای بهبود فضاها و ساختمان­ها و اماکن صنعتی، رعایت استانداردهای اجرایی بهداشت و محیط زیست نقش مهمی دارد. بدین ترتیب، با اعمال ضوابط محیطی و بهداشتی، عوامل مزاحم صنعتی و هر نوع عملکرد تولیدی یا خدماتی و حتی احداث بزرگراه­ها، ترمینال­ها و فرودگاه­ها به طور عملی تحت کنترل در می ­آید و این استانداردها روز به روز اهمیت بیشتری می­یابد، به طوری که معیارهای پاکیزگی و کنترل محیط، از عوامل اصلی و تعیین کننده در هر طرح استفاده از زمین به شمار می­روند.

و: ایمنی
عوامل امنیتی، استانداردهای خاصی را در تعیین محل فعالیت­های شهری پیشنهاد می­ دهند. استانداردهای امنیتی به طور کلی به حفاظت تأسیسات شهری و دفاع از شهر در مقابل حمله­های احتمالی جنگ بستگی دارد. تجمع تأسیسات صنعتی شهر در یک منطقه خاص صنعتی، عملاً با سیاست دفاعی شهر مغایرت دارد. زیرا هنگام حمله نظامی به شهر ها، تخریب مناطق صنعتی فرودگاه­ها و مراکز استراتژیک حمل و نقل و ارتباطات، از جمله هدف­های نظامی دشمن به شمار می­روند. بنابراین، همجواری این عملکردها با مناطق مسکونی خطرناک بوده باید از نواحی مسکونی فاصله داشته باشند.
پیش ­بینی شیوه تخلیه شهر در زمان بروز خطر، پیش ­بینی پناهگاه­ها و چگونگی توزیع آنها در شهر و همچنین شیوه هدایت جمعیت به سوی آنها اهمیت پدافندی بسیار دارد.
حفاظت و ایمنی شهر در مقابل سوانح طبیعی مانند سیل، طوفان و زلزله نیز که در معیارهای مکانی فعالیت­ها و کاربری­های متفاوت مؤثر است براساس این معیارها، به طور کلی حریم مسیل­ها، نهرها و رودخانه­ها در سطح شهر با انجام تحقیقات هیدرولوژی مشخص می­شوند و از احداث هر گونه ساختمان و فعالیت تثبیت شده در حریم آنها جلوگیری می­ شود. از حریم دریاها نیز هم از نظر حفاظت از محیط زیست و مناظر طبیعی، و هم از نظر ایمنی در برابر طوفان و طغیان دریا حراست می­ شود و اجازه احداث تأسیسات و فعالیت­ها در کنار دریا با در نظر گرفتن تناسب فرم و ساختار سواحل و بنابر ضوابطی خاص داده می­ شود. زلزله یکی از خطرات بزرگ در شهرها به ویژه در ایران است. هنگام وقوع زمین لرزه­ها، گسل­ها فعال می­شوند و سبب تخریب­های وسیع و بروز فاجعه­های بزرگ انسانی می­گردند. رعایت استانداردهای پهنه بندی زلزله پیرامون گسل­ها و همچنین به کارگیری ضوابط و مقررات ساختمانی از میزان خطر می­کاهد. اما با این حال، زلزله نیز مانند حملات هوایی در زمان جنگ، گذشته از نیروی تخریبی آن با خطر آتش سوزی، انفجار مواد سوختی، قطع لوله­های گاز و کابل­­های برق همراه است. برای پیشگیری از میزان تخریب در شهرها، هنگام وقوع سیل، طوفان، و زلزله، افزون بر ضوابط خاص ایمنی فنی و مقررات ساختمانی، باید ضوابط مکان­ یابی فعالیت­ها و استقرار عملکردهای شهری نیز رعایت شود و از قرارگیری کاربری­های ناسازگار، مزاحم و یا خطرناک در مجاور یکدیگر جلوگیری به عمل آید(سعیدنیا، ۱۳۸۳).
مشخصات مکانی کاربری زمین
بافت فیزیکی یک شهر براساس منشور آتن به طور کلی به چهار نوع کاربری عمده تقسیم می­ شود. که عبارتند از نواحی مسکونی، کار، اوقات فراغت و شبکه ارتباطی، مشخصات کارکردی هر یک از چهار کاربری عمده شهر چنین است:
-کاربری سکونتی: شامل محله­های مسکونی، واحدهای همسایگی، مجتمع­های مسکونی و کاربری­های مربوط به آنها(مانند مدارس، زمین­های بازی، مغازه­ها و پارک­ها).
-کاربری اشتغال: شامل مراکز صنعتی، نواحی تجاری و خدمات گوناگون اداری، نظامی، بهداشتی و آموزشی بزرگ، بازارها.
-کاربری اوقات فراغت: شامل مراکز تفریحی، ورزشی و فرهنگی(مانند موزه­ها، سالن­های تئاتر، سینماها، کتابخانه ­ها، مساجد، پارک­ها، ورزشگاه­ها و گردشگاه­ها).
-کاربری حمل و نقل: شامل راه­های اصلی، فرعی و دسترسی، پل­ها، پارکینگ­ها، ایستگاه­ها، فرودگاه­ها، ترمینال­ها یا پایانه ­ها، انبارها(سعیدنیا، ۱۳۸۳).
استانداردهای فضایی کاربری زمین
به میزان فضا یا سطح زمین مورد نیاز فعالیت­ها و عملکردهای شهری استانداردهای فضایی گفته می­ شود. به دیگر سخن، اقلامی که بر میزان رفاه و کارایی کاربری­ها می­افزاید، استاندارد فضایی می­گویند.
استانداردهای فضایی، مقیاس­هایی برای سنجش میزان کیفیت اجزای تشکیل دهنده بافت یا سازمان کالبدی شهر هستند. این استانداردها بین حداقل و یک حداکثری واقعند. استانداردهایی که قاعدتاً توسط قانونگذار (شهری یا کشوری) وضع می­شوند به حداقل کمیت و کیفیت قابل قبول توجه دارند. اما از لحاظ تئوری جنبه آرمانی داشته، به سمت حداکثر گرایش دارند آنها مانند ضوابطی که در مشخصات مکانی تشریح شد، جنبه هدایتی دارند و پس از مطالعه در الگوی اجتماعی و اقتصادی و میزان احتیاجات جامعه وعادات کلی مردم تعیین می­شوند. اگر یک جامعه شهری استانداردهای شهرسازی خود را از جامعه­ای دیگر به عاریت گیرد، آن استانداردها باید با شرایط اجتماعی، اقتصادی، محیط و فرهنگی خاص خود منطبق شوند. در غیر این صورت، هویت خود را از دست می­ دهند و از واقعیت­ها دور می­شوند(سعیدنیا، ۱۳۸۳).
عوامل مؤثر در تدوین استانداردهای فضایی کاربری زمین
الف: واقعیت محلی
تفاوت­های فرهنگی و اقتصادی – اجتماعی در شهرها و کشورها، عملاً در کیفیت و کمیت معیارهای انتخاب شده کاربری زمین اثر می­گذارند. در کشورهای پیشرفته صنعتی و ثروتمند، وجود امکانات فراوان اقتصادی و تکنولوژی، امکان انتخاب و به کارگیری استانداردهای بالاتری را برای تحقق معیارهای مکانی پدید می ­آورد، در حالی که کشورهای در حال رشد این استانداردها به حداقل میزان کاهش می­یابند. (سعیدنیا، ۱۳۸۳ ).
وضع اقلیمی و طبیعی نیز بر میزان فضاهای کافی برای فعالیت در شهر مؤثر است در شهرهای جلگه­ای با زمین کم شیب، میزان استفاده از زمین بیشتر از شهرهای کوهستانی است. زیرا به دشواری می­توان از طبیعت بهره برد. میزان بارندگی، میزان آب و قابلیت زراعی خاک در معیارهای فضای سبز و مناطق طبیعی شهری تأثیر بسیار دارد. ضوابط مربوط به آسایش و راحتی در جوامع نیز به روحیه مردم و فرهنگ قومی و اجتماعی هر شهر بستگی دارد و از شهری به شهر دیگر در یک کشور تفاوت می­ کند(سعیدنیا، ۱۳۸۳).
ب: ضوابط رسمی
افزون بر عوامل یاد شده برای بسیاری از کاربری­ها، ضوابط و استانداردهای تثبیت شده­ای وجود دارد. این معیارها معمولاً توسط سازمان­ها و نهادهای رسمی تهیه می­شوند، که از جمله آنها می­توان به کاربری ورزشی سازمان تربیت­بدنی، استانداردهای بهداشتی - درمانی وزارت بهداشت و درمان و استانداردهای آموزشی وزارت آموزش و پرورش اشاره کرد. برخی استانداردها مانند مراکز ورزشی جنبه ای جهانی دارند و برخی دیگر به تناسب شرایط مالی یا محلی تدوین شده ­اند.
میزان کاربری استانداردهای فضایی به وسیله دو عامل تعیین می­شوند:
یکی تعداد یا مقدار یک فعالیت
دیگری میزان زمین یا فضای مورد نیاز
برای نمونه، در تشخیص میزان فضای مورد نیاز مدرسه، ابتدا باید تعداد مدرسه مورد نیاز را مشخص کرد و سپس مقدار زمین مورد نیاز را تعیین نمود. تعداد مدارس را می­توان برحسب تعداد دانش آموزان لازم التعلیم برای حال و آینده شهر برآورد کرد اما تعیین مقدار زمین و فضای آموزش تا حدی پیچیده است، زیرا بیش از هر چیز به امکانات و سیاست­های کلی وزرات آموزش و پرورش درباره ساختمان مدارس، تعداد دانش آموزان هر مدرسه و میزان اهمیتی که به زمین بازی می­ دهند در شمار معیارهایی هستند که میزان فضای مورد نیاز مدارس را مشخص می کنند. مشابه این گونه مسائل در کاربری های دیگر همچون بهداشتی، ورزشی، اداری و مانند آن نیز وجود دارد(سعیدنیا، ۱۳۸۳).
ج:تجمع و پراکندگی کاربری­ها
عامل سومی که در برآورد میزان فضای کاربری مؤثر است، میزان تجمع یا پراکندگی فیزیکی واحدهای هر نوع کاربری است. تجمع واحدها به صرفه جویی در تخصیص زمین مورد نیاز برای قسمت­ های مشترک می­انجامد حال آنکه پراکندگی آنها زمین بیشتری مصرف می­ کنند. تجمع یا پراکندگی کاربری­ها، افزون بر آنکه در میزان استفاده از زمین اثر می گذارد، در میزان(استاندارد) دسترسی واحدها به همدیگر نیز مؤثر است. دسترسی، شامل دو معیار فاصله مکانی و زمانی است؛ تجمع بیش از حد کاربری­ها اغلب منجر به تراکم و گره ترافیکی (ازدحام کاربری) می­ شود و بافت شهر و ساختمان­ها را متراکم می­ کند.
د: تحول کاربری
محاسبه فضای لازم برای فعالیت صنعتی، تجاری، اداری و مکان­های خدماتی (به عنوان کاربری­های مراکز شهر) و همچنین محاسبه فضای لازم برای کاربری­های مسکونی، آموزشی و فضاهای باز عمومی، همگی با پیچیدگی خاص خود مواجهند. استانداردها یا معیارهای کاربری زمین در زمینه ­های گوناگون، به سبب تحول نیازها همواره در حال تغییرند. توسعه اجتماعی – اقتصادی، اختراعات و تکنولوژی جدید، روش­های نو در عرضه کالا و مایحتاج زندگی، نیازها و استانداردهای زندگی را متحول می­ کنند و آنها را افزایش می­ دهند. به سبب این تغییرات و تحولات، برنامه ریزی و طراحی شهری به طوری اجتناب ناپذیر در معرض خطا و آزمون، و نیازمند تجدید نظر در استانداردهاست. بنابراین همواره باید خود را با شرایط تازه تطبیق دهد. بدین دلیل است که امروزه درباره برنامه ریزی انعطاف پذیر بحث می­ شود تا نتایج مطلوبتری به دست آید(همان قبلی، ۱۳۸۳).
منطقه بندی کاربری زمین
منطقه بندی کاربری زمین، مشخصات اجرایی کاربری زمین و طرح جامع را تعیین می­ کند. به طور کلی هر شهر به چهار منطقه اصلی مسکونی، صنعتی، تجاری و تفریحی تقسیم می­ شود. اما اگر از انواع کاربری­های شهری فهرست تهیه کنیم بسیار متعدد و متنوع هستند. مقررات منطقه بندی، میزان همجواری و تداخل این کاربری­ها را در نواحی چهارگانه یاد شده مشخص می­ کنند(سعیدنیا، ۱۳۸۳).
در تدوین ضوابط و مقررات منطقه بندی کاربری زمین، اصول اساسی و معیارهای شهر سازی مورد نیاز قرار می­گیرد و همان طور که گفته شد، این معیارها مبتنی بر اهداف اصلی رفاه، آسایش، بهزیستی و حتی زیبایی در شهر و نواحی گوناگون آن است. براین اساس هر جا که ایجاب کند، استفاده از کاربری­های مختلط مجاز است و هر جا که احتمال زیان و ناسازگاری رود، کاربری­ها تعدیل شده، یا حتی ممنوع اعلام می­شوند.
مشخصه اصلی ضوابط منطقه بندی که آن را از بیشتر قوانین و مقررات دیگر، متمایز و متفاوت می­سازد، این است که ضوابط منطقه بندی برای شهرها و حتی بخش­های گوناگون یک شهر، متفاوت است. به عنوان مثال در یک منطقه از شهر ممکن است ساخت خانه­های تک واحدی یا ویلایی مجاز باشد، در حالی که در منطقه مجاور آن فقط جواز آپارتمان سازی داده شود. یا در یک منطقه، استفاده از کاربری تجاری و مسکونی به طور مختلط مجاز اعلام شود، در حالی که در ناحیه مسکونی مجاور اجاره ساخت کاربری تجاری داده نشود. مسلماً در این ضوابط، اصول و اهداف و معیارهای شهرسازی حاکم است، نه سلیقه و منافع اشخاص(منبع قبلی، ۱۳۸۳).
اهداف کاربری زمین
اهداف کاربری زمین را به شرح زیر می­توان ارائه داد:(سعیدنیا، ۱۳۸۳).
الف- اهداف محیطی
اهداف محیطی را در راستای جلوگیری از تخریب زمین، برقراری ارتباط و پیوند میان شهر و طبیعت، حفظ منابع پایدار و تجدید ناپذیر، حفظ مواریث تاریخی و فرهنگی، توسعه فضاهای سبز و درختی مکان­ یابی، بهینه خدمات می­توان مطرح نمود.
ب-اهداف اجتماعی
اهداف اجتماعی کاربری زمین در راستای افزایش تسهیلات و خدمات عمومی، نابرابری در بهره برداری زمین، بهسازی بافت­های تاریخی و قدیمی، تقویت هویت محله­ای، ارتقاء، کیفیت کاربری های مسکونی و اوقات فراغت، زیباسازی محیط محلی و ناحیه شهری و لبه شهری مطرح می­گردد.
پ-اهداف اقتصادی
اهداف اقتصادی کاربری زمین را در راستای جلوگیری از سوداگری زمین، بهره برداری بهینه اقتصادی از ایمنی، تعدیل حقوق مالکیت، بهره گیری از اضافه ارزش زمین در جهت منافع عمومی می­توان برشمرد.
ت-اهداف کالبدی
اهداف کالبدی زمین عبارت است از راستای جلوگیری از تداخل کاربری های ناسازگار، حفظ تناسب میان توسعه عمودی و افقی، تشویق به تنوع کاربریها، تدوین معیار و ضوابط و استانداردهای کاربری.
مکان­ یابی
فعالیتی است جهت انتخاب مکانی مناسب برای کاربرد خاص، که قابلیت­ها و توانایی­های یک منطقه را از لحاظ وجود زمین مناسب و کافی و نیز ارتباط آن کاربری خاص با کاربری­های شهری را مورد تجزیه و تحلیل قرار می­دهد .
پیشینه مکان­ یابی
انسان در جهت تحمل هزینه کمتر، حصول سود بیشتر و سهولت دسترسی به منابع، مکان فعالیت خود را انتخاب می­نماید. لیکن با پیچیده­تر شدن عوامل مؤثر در مکان­ یابی، به ناچار به استفاده از روش­های علمی و مدرن (خصوصاٌ بعداز جنگ جهانی دوم) روآورده است. دراین راستا تئوری­ها، نظریه ­ها و مدل­های مختلفی ارائه شده است که هرکدام دارای مزایا و معایبی بوده و برای کاربردهای خاصی در نظر گرفته شده است. اغلب این نظریه ­ها در کمی نمودن عوامل مؤثر بر فرایند مکان­ یابی تأکید دارد. از لحاظ نگرش و تحلیل مسائل، نظریه­ های مکان­ یابی به سه دسته تقسیم می شود:(سعیدنیا ،۱۳۸۳).
۱- نظریه­ های مبتنی بر روش حداقل کردن هزینه.

انگیزه و هدف: هدف افراد و میزان رغبت و علاقهی آن ها به روند یادگیری باعث بهبود روش تدریس میشود و در جریان تدریس عواملی ایجاد می کند تا میزان رغبت افزایش یابد.
تجربه های گذشته: دانستن میزان معلومات افراد سبب کامل شدن روند تدریس و جلوگیری از خستگی و عدم درک مفاهیم می گردد.
موقعیت یادگیری: هر چه امکانات و تجهیزات کاملتر باشد، یادگیری بهتر است.
روش تدریس معلم: روش تدریس باید خلاقانه باشد و متناسب با نیاز دانش آموزان باشد.
توجه به کل به جای جز: معلم باید در حد امکان ابتدا مطالب درسی را به صورت کلی مطرح کند و ارتباط افراد را با کل مشخص کند و پس از آن به بررسی اجزا بپردازد.
تمرین و تکرار: معلم باید در روند تدریس طوری عمل کند تا مطالب خوانده شده بیش تر تکرار و تمرین شوند. (مجله آزمون، ۱۳۸ـ۶، ص ۲۱ و شعبانی، ۱۳۸۴، ص۱۹)
۲-۳-۷ کنش های تدریس مناسب
در عمل تدریس، با توجه به وبژگی های یادگیرندگان،کنشهای معینی وجود دارد، بدین معنی که تدریس بر جریاناتی که در یادگیرندگان و یادگیری آن ها رخ می دهد، اثر می گذارد. از کنشهای تدریس می توان در انتخاب روش ها و شیوه های تدریس استفاده کرد (شعبانی،۱۳۸۴).
کنش تدریس برای برانگیختن مطالعه و تحقیقی که دارای آثار و پیامد های تعلیم و تربیت باشد، بسیار مفید است.اگر کنشهای تدریس را شرایط لازم و ضروری برای یادگیری به شمار آوریم،باید بپذیریم که بدون کنش های تدریس، امکان یادگیری در مدرسه وجود نخواهد داشت.شناخت کنش های تدریس نه تنها در نوع فعالیت معلمان موثر است،بلکه در به کارگیری مواد آموزشی،شرایط تدریس و نوع فعالیت شاگردان تاثیر خواهد داشت.

کنش های تدریس در طراحی های آموزشی،کاربرد موثر دارد . شناخت پایهی علمی و رفتار ورودی شاگردان، شرایطی که کنشهای تدریس در آن موثرند و داده هایی که هدف نهایی تدریس تعیین می کند، همگی میتوانند در کیفیت طراحی آموزشی موثر باشند (شعبانی،۱۳۸۴).
مهمترین کنشهای تدریس که برای یادگیری ضروری هستند و یادگیری مطلوب از طریق آن به وقوع میپیوندد، عبارتاند از:
الف- انگیزش؛
ب-کسب اطلاعات از طربق گوش دادن،خواندن یا اکتشاف؛
ج-به جریان انداختن اطلاعات و تجزیه و تحلیل آن ها(پردازش اطلاعات)؛
د- ذخیره سازی اطلاعات جدید و اصلاح مجدد اطلاعات ناقص یا نادرست قبلی؛
ه-راهنمایی و هدایت عملکرد شاگردان (شعبانی،۱۳۸۴).
۲-۳-۸ شاخص های تدریس موثر
ریان و همکارانش^[۱۸] عوامل (نشانه های) موجود در تدریس را بر سه دسته تقسیم کرده اند:
-ارتباط گرم و صمیمی همراه با درک و فهم در مقابل ارتباط سرد و بی توجهی و بدفهمی؛
-فعالیت های سازمان دهی شده با برنامه در مقابل بی برنامگی؛
-برانگیختن (فعالیت برانگیزنده) و فعالیت تخیلی در مقابل افسردگی و عادی بودن.
فلاندر^[۱۹] نیز در روند تدریس دو سبک متفاوت را بازگو نمود:
-سبک مستقیم : روش متکی بر سخنرانی، انتقاد کردن و توجه کردن؛
-سبک غیرمستقیم: روش رسیدن سوالات پذیرفتن احساسات شاگردان، تمجید و تشویق. فلاندرنشان داد که روش غیرمستقیم تأثیر خوبی نسبت به روش مستقیم دارد. او معتقد بود که باید از هر دو روش استفاده شود.
جنبه های تدریس از نظر روزشین و فورست^[۲۰]: این دو محقق علاوه بر خصیصهی مستقیم و غیرمستقیم تدریس، پیرامون خصوصیات معلمان در جریان تدریس نیز مطالعاتی انجام دادند و پنج خصیصهی مهم معلمان که با موفقیت دانش آموزان رابطه تنگاتنگی دارد را چنین بر شمردند: با حرارت و صمیمی بودن؛ هدایت کار شاگردان؛ وضوح و روشنی بیان و انجام عمل؛ تنوع در تدریس؛ و فرصتهایی برای یادگیری شاگردان (سجادی، ۱۳۷۳، ص ۸۰).
روش تدریس زمانی موثر تلقی می شود که فرد را به تفکر خلاق و انتقادی بر انگیزد. به طوری که از این رفتار لذت ببرد و آن را لازمهی زندگی بداند. شاخصهای تدریس موثر به صورت زیر است:
ـ تأکید بیش تر و مداوم بر تفکر منطقی؛
ـ تأکید بیش تر و مداوم بر ضرورت تحقیق و کشف مسایل یا اموری که مستلزم تحقیقاند؛
ـ راهنمایی دانش آموزان برای چگونگی تحقیق موثر؛
ـ تأکید بر تسلط و مهارت مطلوب در آموختن؛
ـ هدایت محصلان بر چگونگی منبع یابی و استفاده موثر از منابع؛
ـ تمرین (شعاری نژاد، ۱۳۸۰، ص۴۸۱).
در تدریس موثر شاخصهایی مدنظر هستند که عبارتاند از:
- نظریه و فعالیت شخصی معلم و محصل را با هم به کار گیرد؛
- قانون های یادگیری را به کار برد؛
- بر دانش آموزان کمک کند تا هدفمند بیاموزند؛
- از معلومات یا تجربه های دانش آموزان آغاز کند نه مجهولات؛
- تفاوت های فردی را رعایت کند؛
- قدرتهای تفکر و استدلال را بر انگیزد؛
- شاخصها متناسب با پیشرفتهای هر محصل در مهارت ها و توانمندی ها و عادت ها، معلومات، افکار باشد؛
- دانش آموز را به فعالیت ها و تجربه های شخصی متعدد و متنوع وادار کند و موجب آمادگی همه جانبه آنان شود؛
- فعالیت هایی را در برداشته باشد که مستلزم مقایسه و تشخیص و تحلیل و ترکیب اند؛
- فرصت پرسش و پاسخ برای دانش آموزان ایجاد کند؛
- و همه تدابیر و شیوه ها و فعالیت های آموزشی مکمل یکدیگر باشند (شعاری نژاد، ۱۳۸۰، ص۴۶۳ و ایران اجتماعی، ۱۳۸۸، ص۱۹).
۲-۳-۹ ارتباط معلم و شاگرد و تاثیر آن در فرایند تدریس موثر
معلم در فرایند فعالیت های آموزشی باید سعی در شناخت یادگیرندگان خود داشته باشد، زیرا شناخت استعداد، توانایی، علایق و رغبت شاگردان می تواند او را در برقراری ارتباط و تدریس موفق تر کند معلم می تواند بر اساس گرایشها و زمینه های علمی شاگردان خود مفاهیم مورد نظر خود را سازماندهی کند و آن ها را با تاثیر بیش تری انتقال دهد(شعبانی،۱۳۸۴).
سه جنبه کلیدی ارتباط عبارتاند از:

• • مهارت های گفتاری؛

• مهارت های شنیداری؛

۱۰۰

۱۲۰

کل پاسخگویان

جدول(۴-۱۰) جدول توصیفی متغیر مدرک تحصیلی والدین (پدر) مخاطبان
من ویتنی: ۸۷۶٫- سطح معنی داری:۰٫۰۳۶

نمودار(۴-۱۰) نمودار ستونی متغیر مدرک تحصیلی والدین (پدر) مخاطبان
برمبنای داده های جدول فوق می توان گفت سطح تحصیلات پدر در بین مخاطبین بازدید کننده از فرهنگسراها بدین صورت است: ۶۷/۴۶ درصد زیر دیپلم، ۳۵ درصد دیپلم، ۵/۱۲ درصد فوق دیپلم و لیسانس و ۸۳/۱۰ فوق لیسانس و بالاتر هستند. داده های مربوط به مخاطبان حاضر در مغازه-گالریها نیز بدین صورت است که ۳۳/۴۸ درصد زیر دیپلم، ۶۷/۴۶درصد دیپلم، ۱۷/۴ درصد فوق دیپلم و لیسانس و ۸۳/۰ دارای مدرک تحصیلی فوق لیسانس و بالاتر هستند. در میان مخاطبان گالری ها نیز ۵/۷ درصد زیر دیپلم، ۶۷/۳۱ درصد دیپلم، ۶۷/۴۱ درصد فوق دیپلم و لیسانس و ۱۷/۱۹ درصد دارای مدرک تحصیلی فوق لیسانس و بالاتر هستند. همانطور که مشخص است در مخاطبان حاضر در فرهنگسرا ها و مغازه-گالریها مخاطبان از حیث مدرک تحصیلی پدر بیشتر در گروه زیر دیپلم و دیپلم قرار دارند و به طور نمونه در میان مخاطبان مغازه-گالریها پدر مخاطبان با مدرک تحصیلی فوق لیانس و بالاتر زیر یک درصد است. اما در میان مخاطبان گالری ها می توان دید که سطح تحصیلی پدران این گروه بیشتر فوق دیپلم و لیسانس است.
بنابراین، باتوجه به نتایج بدست آمده می توان گفت که تفاوت معناداری بین مدرک تحصیلی مخاطبان گالری ها، مغازه-گالریها و فرهنگسراه وجود دارد. نتایج بدست آمده نشان می دهد که پیوستگی و تفاوت معناداری بین مدرک تحصیلی پدر مخاطبان با نوع مصرف و سلیقه هنری وجود دارد. بنابراین می توان گفت فرضیه تحقیق مبنی بر وجود رابطه بین سطح تحصیلات والدین با نوع مصرف هنری و ذائقه مخاطب ها قابل تایید است.

۴-۲-۱۱- توصیف متغیر مدرک تحصیلی والدین (مادر) مخاطبان

جدول(۴-۱۱) جدول توصیفی متغیر مدرک تحصیلی والدین (مادر) مخاطبان

­گالری ها

مغازه-گالریها

فرهنگسرا

نوع مکان
میزان
تحصیلات

درصد تراکمی

درصد معتبر

درصد فراوانی

فراوانی

درصد تراکمی

درصد معتبر

درصد فراوانی

فراوانی

درصد تراکمی

درصد معتبر

درصد فراوانی

فراوانی

۱۲٫۵۰

۱۲٫۵۰

۱۲٫۵۰

۱۵

۸۸٫۳۱

۳۷٫۵۰

۳۷٫۵۰

۴۵

۴۳٫۳۳

1

720

2

300

3

400

4

510

5

400

6

70

جدول7-4
جدول بالا متغیر همان حداکثر ظرفیت خدمت دهی مترو برای این تعداد مسافر در بازه iام می باشد که توسط شرکت مترو بیان می شود

3-2-4- بررسی اهداف دیگر تحقیق
همان طور که گفته شد با افزایش قیمت بلیط های مترو در ساعات پیک و کمتر بودن بهای بلیط در ساعات غیر پیک باعث می شود که از جمعیت مسافران در ساعات پیک کم شده و این امر باعث آسایش نسبی مسافران می شود که بدین معنی می باشد که سطح بهداشت روانی و جسمانی بالاتر خواهد رفت، در نتیجه سطح رضایتمندی مسافران از کیفیت مترو بالاتر خواهد رفت.
از طرف دیگر بهای بلیط در زمان های غیر پیک کمتر می باشد و این خود باعث می شود که هزینه مسافرانی که در این بازه های زمانی از مترو استفاده می کنند کمتر شود در نتیجه این دسته از مسافران هم ا یک رضایت نسبی خواهند داشت.
3-4- مدلسازی
در این مرحله، با توجه به گام های طی شده در مراحل قبل و همچنین اطلاعات به دست آمده مبادرت به ارائه مدلی برای مسئله مورد مطالعه در این پایان نامه می کنیم. یک نقطه ی مناسب شروع، توضیح اهداف و محدودیت های مدل به صورت کلامی است.^[7]
هدف کلی از این مدلسازی افزایش درآمد شرکت مترو تهران است که اهداف دیگری نیز بطور غیر مستقیم در بر دارد. تابع هدف مسئله حداکثر کردن درآمد مترو می باشد. بازه های زمانی که در این مدل لحاظ شده است در جدول 4-6 نمایش داده شده است، لازم به توضیح است که این بازه های زمانی قابل تغییر می باشند و در صورت تغیر آنها خللی در حل مسئله بوجود نمی آید .
1-3-4- متغیرها
متغیرهای تصمیم برای این مسئله به صورت زیر تعریف می شود :

• : بهای بلیط در بازه i ام می باشد.

• : جمعیت مسافران در بازه ی i ام می باشد.

2-3-4- محدودیت ها
در تبیین محدودیت ها ما هر یک را به طور جداگانه بررسی می کنیم.
1-2-3-4- ظرفیت خدمت رسانی
همانطور که پیش تر نیز صحبت شد یکی از محدودیت های مسئله ظرفیت خدمت رسانی مترو برای بازه های مختلف زمانی می باشد. این ظرفیت با توجه به توانایی خدمت رسانی مترو و امکانات آن تعریف می شود و شرکت مترو با توجه به داده های موجود خود تعداد پرسنل مترو ، تعداد قطارهای در حال خدمت رسانی و دیگر امکانات را برنامه ریزی می کند تا بگونه ای در هزینه های خود صرفه جویی کند. لذا با توجه به این امر ظرفیت های مختلف خدمت رسانی توسط شرکت مترو در بازه های زمانی مختلف تعیین گردیده است که در جدول 4-7 نمایش داده شده است، همانطور که در جدول دیده می شود ظرفیت مسافران در بازه ی i ام با نشان داده شده است در نتیجه محدودیت مورد نظر به شکل زیر خواهد بود:
واحد ها همه بر حسب هزار نفر می باشد.