سپس می‌توان نتیجه گرفت که سری y یک سری ماناست اگر ضریب وقفه آن در رگرسیون بالا ۱-۱<p> باشد. درصورتی‌که p=1باشد می‌توان گفت سری ناماناست .چنانچه مدل گام تصادفی با مقصد نامعلوم^[۹۳] ۶۸باشد در این صورت در طی فرایند آغازشده در برخی نقاط واریانس متغیر وابسته به‌طور مداوم همراه بازمان افزایش‌یافته و به‌سوی بی‌نهایت حرکت می‌کند. در آزمون دیکی افزوده معادله رگرسیون به‌صورت تفاضلی به شرح زیر تدوین می‌شود:
در این رگرسیون شرط مانایی کوچک‌تر از صفر بودن سیگما است . همچنین با رعایت وقفه کمتر باید تا جایی به مدل وقفه داد که مشکل خودهمبستگی آن حل شود. در نرم‌افزارهای اقتصادسنجی معمولاً ناحیه بحرانی آزمون ریشه واحد در سه سطح اطمینان مختلف شامل:۹۹% و۹۵% و۹۰% صورت می‌گیرد.
فروض صفر و یک در آزمون مانایی زیر تبیین می‌شود:
H0: ρ=۱
(۳-۱۴) :
H1: ρ≠۱
در اینجا فرض صفر به دلیل نامانایی بودن و رد شده فرض صفر دلیل مانایی شمرده می‌شود. نحوه محاسبه دستیابی به نتیجه در آزمون دیکی فولر افزوده ،مقایسه با مقدار بحرانی است . درصورتی‌که در آماره آزمون دیکی فولر از مقدار ناحیه بحرانی بزرگ‌تر باشد. آنگاه فرض صفر رد می‌شود.
درصورتی‌که داده‌های پژوهش از نوع سری زمانی باشد آزمون فیلیپس-پرون مناسب است درصورتی‌که نتیجه آزمون ریشه واحد حاکی از نامانایی متغیرهای سری زمانی باشد راه‌حل موجود در این رابطه تفاضل گیری و توجه به آزمون هم انباشتگی است. درواقع هنگامی‌که متغیرهای مانا نیستند اضافه شدن روند زمانی در بین متغیرها و یا کم شدن روند قطعی از متغیرها موجب از دست دادن اطلاعات داده‌ها می‌گردد. به‌عنوان راه‌حل نهایی حل مشکل نامانایی توصیه‌شده است و توسط محققان به‌ویژه در خصوص داده‌های اقتصادی که معمولاً نامانا هستند مورداستفاده قرار می‌گیرد زیرا برای حفظ اطلاعات در رابطه با سطح بلندمدت متغیرها کار خاصی نمی‌توان انجام داد.

۳-۱۰تجزیه و تحلیل داده‌ها
در بررسی ارتباط بین متغیر وابسته با یک یا چند متغیر مستقل و با بهره گرفتن از داده‌های تاریخی از سه نوع داده می‌توان پارامترهای متغیر(متغیرهای)مستقل را برآورد کرد و با ارائه مدل اقدام به‌پیش بینی نمود. این سه نوع داده را می‌توان به شرح زیر استخراج کرد:
الف) داده‌های سری زمانی
داده‌های سری زمانی داده‌هایی هستند که در قالب یک یا چند متغیر خاصی در طول زمان رخ می‌دهند. به‌عبارت‌دیگر سری زمانی،مجموعه‌ای از مشاهدات است که برحسب زمان مرتب‌شده باشند.(آذر و مومنی،۱۳۸۹)
ب) داده‌های مقطعی
داده‌هایی هستند که در یک مقطع مشخص از زمان محاسبه و جمع‌ آوری می‌شوند به‌عنوان‌مثال اگر متغیر SDA برای ۱۰۰ شرکت و در یک مقطع مشخص از زمان محاسبه و جمع‌ آوری می‌شوند. این داده‌ها را مقطعی گویند در این حالت تعداد مشاهدات برابر ۱۰۰ است(آذر ومومنی،۱۳۸۹)
ج)داده‌های تابلویی
داده‌هایی هستند که از ترکیب دودسته داده‌های سری زمانی و مقطعی حاصل می‌شود در بسیاری از موارد از این روش برای مواردی که نمی‌توان مسائل را به‌صورت سری زمانی یا مقطعی بررسی کرد و یا زمانی که تعداد داده‌ها کم است استفاده نمود ادغام داده‌های سری زمانی و مقطعی و ضرورت استفاده از آن بیشتر به خاطر افزایش تعداد مشاهدات و بالا بردن درجه آزادی است . زیرا در بررسی امکان دارد تعداد مقاطع زیاد و دوره‌های زمانی کم باشد و یا برعکس .در این صورت تعداد مشاهدات برابر با تعداد سال‌های مرود نظر ،ضرب‌در تعداد داده‌های مقطعی در یک سال است(آذر ومومنی،۱۳۸۹)در این تحقیق از تکنیک داده‌های تابلویی استفاده‌شده است.
۳-۱۱ مزایای استفاده از داده‌های تابلویی
استفاده از داده‌های تابلویی دارای مزایای فراوانی است . در ذیل پاره‌ای از این مزایا معرفی می‌گردد:
ازآنجایی‌که داده‌های تابلویی به افراد ،بنگاه‌ها،کشورها و غیره طی زمان ارتباط دارند ،وجود ناهمسانی واریانس در این واحدها محدود می‌شود. تکنیک‌های تخمین با داده‌ای تابلویی می‌توانند این ناهمسانی واریانس را با متغیرهای تکی خاص موردبررسی و ملاحظه قرار دهند.
با ترکیب مشاهدات سری زمانی و مقطعی ،داده‌های تابلویی با اطلاعات بیشتر ،تعمیم‌پذیری بیشتر،هم خطی کمتر میان متغیرها،درجات آزادی بیشتر و کارایی بیشتر را ارائه می‌نمایند.
داده‌های تابلویی،چارچوب مناسب برای تحلیل کلی داده‌ها فراهم نموده و در حذف یا کاهش خطای برآورد نقش مهمی را ایفا می‌نمایند.
داده‌های تابلویی تأثیراتی را که نمی‌توان به‌سادگی درداده های مقطعی و سری زمانی مشاهده کرد،بهتر معین می‌کنند.
به‌طورکلی باید گفت داده‌های تابلویی تحلیل‌های تجربی را به شکلی غنی می‌سازند که در صورت استفاده از داده‌های سری زمانی و مقطعی این امکان وجود ندارد(گجراتی^[۹۴]،۱۳۹۰)
۳-۱۲ تخمین مدل رگرسیون با داده‌های تابلویی
چارچوب اصلی برای داده‌های تابلویی به‌صورت زیر است:
(۳-۱۵) :
که در آن:
عرض از مبدأ
شامل kمتغیر توضیحی یعنی
جمله اخلال مدل می‌باشد که از فروض کلاسیک رگرسیون خطی پیروی می کن.
تعداد مقاطع
دوره زمانی
در این صورت تخمین معادله فوق به فروض ما درباره عرض از مبدأ ضرایب شیب و جمله خطاu بستگی دارد.
روش‌های چندی در رابطه با این فرض وجود دارد که پنج ح
الت زیر تقسیم می‌شود:
عرض از مبدأ و ضرایب شیب در طول مقاطع ثابت بوده و جمله خطا در طول زمان و برای مقاطع مختلف متفاوت است.
ضرایب شیب ثابت بوده اما عرض از مبدأ برای مقاطع مختلف متفاوت است.
ضرایب شیب ثابت بده اما عرض مبدأ برای مقاطع و در طی زمان متفاوت است.
تمامی ضرایب و عرض از مبدأ و ضرایب شیب برای مقاطع مختلف متفاوت است.
تمامی ضرایب و عرض از مبدأ هم نسبت به زمان و هم نسبت به واحدهای مقطعی متفاوت است. (گجراتی،۱۳۹۰)
۳-۱۲-۱ نحوه عملکرد جمله AR
وجود خودهمبستگی نشان‌دهنده این مطلب است که بین اجزای اخلال با دوره‌های گذشته ارتباط وجود دارد ورود AR در هر مرتبه موجب برطرف شدن خودهمبستگی مرتبه اول ،دوم و nام می‌شود .به این صورت که رابطه اجزای اخلال به‌صورت زیر می‌باشد:
=+
(۳-۱۶) :
که در آن ρ معرف خودهمبستگی و εt جزء اخلال تصادفی می‌باشد .چنان چه ρ=۱ باشد ،خواهیم داشت:
(۳-۱۷) :
-=
به‌این‌ترتیب معادله رگرسیون برای دوره‌های tوt-1 به‌صورت زیر خواهد بود: